交通网络、信息网络、社交网络、金融网络、甚至大脑网络等系统作为支撑系统正常运行的“动脉”,都具有典型的网络结构,且主要用来运输各类流量(物质、能量、信息)。这些网络系统频繁受到内部故障或者外部攻击的影响,交通瘫痪、谣言传播、信用崩溃等是各类网络的主要失效或者威胁模式(统称为网络故障)。这些关键基础网络具有一般系统不具备的特点:包含大量元素、多层次耦合、非线性动态演化、故障涌现等等。用传统的可靠性手段去分析或计算这些复杂网络的可靠性和脆弱性,就可能遇到故障无法定位或“指数爆炸”等问题,导致实际可靠性管理投入较大而收效甚微:据统计美国发生大停电的频率二十几年来未曾降低,甚至停电频率在高峰时段有所增加(P. Hines et al., Energy Policy, 2009)。 如果把这些网络看成是机械化和信息化的“森林”,风险或故障就是威胁这个森林安全的“火”。在大多数网络中,这些“火”往往沿着隐性的功能耦合轨迹传播。了解森林火灾中火的传播行为可以帮助我们建立有效的缓解策略,从而指导在火灾发现后及时隔离并消除起火。尽管在实际中各类复杂系统的故障传播造成的损失往往比森林火灾大得多,我们依然对复杂系统的故障规律缺乏深入了解。